基礎数学例

$12 a^{2} - 27 b^{2}$

ステップ 1

$3$ を $12 a^{2} - 27 b^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $12 a^{2}$ で因数分解します。

$3 (4 a^{2}) - 27 b^{2}$

ステップ 1.2

$3$ を $- 27 b^{2}$ で因数分解します。

$3 (4 a^{2}) + 3 (- 9 b^{2})$

ステップ 1.3

$3$ を $3 (4 a^{2}) + 3 (- 9 b^{2})$ で因数分解します。

$3 (4 a^{2} - 9 b^{2})$

ステップ 2

$4 a^{2}$ を ${(2 a)}^{2}$ に書き換えます。

$3 ({(2 a)}^{2} - 9 b^{2})$

ステップ 3

$9 b^{2}$ を ${(3 b)}^{2}$ に書き換えます。

$3 ({(2 a)}^{2} - {(3 b)}^{2})$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 a$ であり、 $b = 3 b$ です。

$3 ((2 a + 3 b) (2 a - (3 b)))$

ステップ 5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$3 ((2 a + 3 b) (2 a - 3 b))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$3 (2 a + 3 b) (2 a - 3 b)$

基礎数学 例